数学教学设计随笔

作者：高文华      指导教师：赵康

摘要：数学教学设计既是一门科学，也是一门实用艺术。教学设计不等于单纯的备课。真正的教学设计是要预测教材内容、学习环境、教师行为所引起的效果，并规划自己的教学行为，即形成设想。新的数学课程标准强调，“数学教学的内容应该是现实的、有意义的和富有挑战的，有利于学生更主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。因此，在教学设计中，教师的思维方式，直接影响着课堂的质量。现在我们都在谈论转变思想，究竟转变什么思想呢？说到底就是转变思维方式。只有科学的思维方式，才能不断提高人的潜能，使学生在学习过程中领悟数学学习的乐趣。

关键词：小学数学；教学设计；思维方式；发展潜能

一、序言

    教学设计在教学中的重要性是不言而喻的。随着社会的进步我们的教学设计也一样面临着新的挑战。重新定位教学设计在教学中的意义和价值不是一件容易的事情。对于数学教学设计来讲，我们面临着特别的学科教学设计问题的挑战。我们要从数学课堂所面临的极为棘手的一些问题来思考数学设计。比如数学课堂的生活性在课堂中的体现是怎样的？如何设计开放性的课堂？如何设计课堂结构以及如何注意数学学习方式方面的设计？这些问题一直是数学教学中的最高层次和最战略的问题。现在的教学设计理念中有一种是秉持“丢弃教案”。这些教育者其实心中是有一个模糊的教学理念的，他们也许更注重课堂中的随机处理。但是，实践证明了这种错误的、取消教学布置和研究的作法会导致我们的教学退步。

作为提纲性的教学设计，我们首要注意教学中的课堂结构性设计以及课堂的开放性。课堂的开放性是一节数学课是否有生命迹象的标志。开放性是指课程对策设计不会对学生的思路有限制，可以激发学生的数学想象和学习激情，对于培养学生的数学兴趣有着决定性的作用。而课堂的结构性问题下一个最为重要的问题。

课堂结构的单一从来没有突破讲与听的模式。好的设问和启发引导不单是一个技术性的问题。无论是探究式、小组合作、独立思考等教学模式还是讲听比例的划分、互动良好的课堂等等，都没有囊括教学模式的全部。课堂结构只是承载所教授内容的一个形式，形式是很重要的，要为内容服务也会被内容突破。当然，固定的学段以及固定的学生以及固定的学校文化在某个固定的时期是有着自己固定的课堂结构的。只要条件变换我们就要适应而进行新的课堂结构调整。虽然没有固定的课堂结构，课堂依然遵循可以调动学生积极性激发学生思考的那些模式。

在整个的课堂设计中要特别注意“作业”这一平台在教学设计中的地位。课堂练习和课堂作业设计一样是体现教学设计精妙的地方。

我们习惯了作业的“例行公事”，让学生在枯燥中重复自己的人生，并认为这样的作业就是理所当然的。作业虽然是和学生的一个沟通的平台但是我们也鲜少注意学生感情方面的东西，鲜少注意在作业中更多其它的发现和沟通。在教学设计中，作业更应当体现便于操作、自主性强的东西，学生带着作业更多的是一种自觉的、很能发挥自己的“任务”来看待的。我们在设计时就要多费点心思。

总而言之，数学设计并不是随意而为的，是有着自己精巧的数学“谋划”，它实现着很重要的数学任务，决不能用理念来做一般性的宏观指导。要靠更细致的工作来体现自己的精妙。

有的学者就提出，新课程的理想课堂教学应该包蕴着三大理念：生活性、发展性和生命性。教学与生活紧密联系。在新课程中，教学的根本任务，就是促进每一个学生的发展，所以我们有责任让每一个孩子在课堂上都有学习和交流的机会，即使他学的很困难，也要使他相信，老师和同学们并没有嫌弃他，并没有把他和其他同学区分开，课堂上人人平等，只要付出努力，就一定能学会。而要想让学生得到这样的发展，最重要的是教师的教学设计。

教学设计亦称系统设计，是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体等相关的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。作为一门科学，他必须遵循一定的教育、教学规律；作为一门艺术，它需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法与策略。那么，如何进行小学数学教学设计，才能使其不但具备设计的一般性质，同时还遵循教学的基本规律，让其更加充分地体现教学设计者的教育智慧呢？下面我通过一些案例来分析一下小学数学教学设计的重要性。

一、创设生活情景、引导学生主动探究
　　新课程标准提出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，实现人人学习有价值的数学”。顾名思义，“有价值的数学”注重强调实现数学的实用性价值。如何实现数学的实用性呢？
　　首先，在教学过程中，注重创设合理的生活情景。即所谓的情景教学，强调为学生创设完整、真实的问题情景，以激励学生的认知需要和自主学习，使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，激发学生的数学热情，使其在寓教于乐中掌握数学方法、形成数学思想，能主动地尝试从数学角度寻求解决问题的策略。同时，面对新的数学知识，能主动寻找实际背景，从而实现数学的应用价值。
　　其次，在教学过程中，强调数学实验的重要性，重视培养学生的动手能力。以往的数学教学过于强调接受学习，学生只能机械地、被动地接受老师所讲授的知识，缺少参与实际动手的机会，这种情况下所获得的知识只能是“纸上谈兵”，与新课标的精神“背道而驰”。作为新时代的教师，应该激发学生的积极性，给学生提供从事数学活动的机会，使其成为数学学习的主人。

《案例1》（找规律）

 教学过程

（一）创设情境，初步感知搭配现象

谈话：春天来了，爸爸妈妈想带小明去春游。为了这次春游，爸爸给他准备了2顶帽子，妈妈给他准备了3件上衣（多媒体出示图片）。用什么颜色的上衣配什么颜色的帽子呢？请同学们给他提些建议吧。

学生交流，教师操作。

小结：像这样，一件上衣配一顶帽子，就是把上衣和帽子进行搭配。（板书：搭配）

（二）合作探究，体会有序思考

1、合作探究

   小明可以搭配多少种呢？

   请学生汇报搭配过程，教师演示。

2、比较方法

   提问：通过刚才的观察，你更喜欢哪一组同学搭配的方法？

   学生交流，体会有序搭配是比较好的方法。

   小结：有序地搭配可以做到既不重复也不遗漏。（板书：有序，不重复，不遗漏）

3、小结

   谈话：把3件上衣和2顶帽子进行搭配，可以先用帽子进行有序搭配，也可以先用上衣进行有序搭配。

（三）创新表示，感受符号思想

1、出示问题

  以前我们学习用字母表示运算律，今天我们能不能也用其它方法来表示这些搭配呢？

2、归纳

  我们用三角形表示帽子，用长方形表示上衣。2顶帽子和3件上衣进行搭配，可以先用帽子进行有序搭配，也可以先用上衣进行有序搭配。

  引导：通过刚才的活动，你有什么发现？帽子的顶数和上衣的件数，与有多少种搭配方法是什么关系？

  学生在小组里交流。

  小结：帽子顶数与上衣件数的乘积就是搭配的方法数，这就是搭配的规律（板书课题：搭配的规律）

（四）运用规律，解决实际问题

1、吃饭问题。

到了虎园已经11点了，他们该吃午餐了，提供的午餐餐谱如下：

  主食：面条    米饭

  荤菜：大排    鱼肉

  素菜：土豆    青菜     白菜

(1)如果只可以一种主食搭配一种荤菜，你会怎样选择？有多少种选择方法？

(2)如果只可以一种主食搭配一种素菜，你会怎样选择？有多少种选择方法？

(3)一共有多少种搭配方法？

2、吃饭后，小明和爸爸妈妈愉快的在虎园里玩了一下午，为了给春游留下一个美好的回忆，小明和爸爸妈妈在一起照了许多照片，他们该怎么站呢？

  这就是我们明天要给同学们上课的内容。

（五）课堂小结

同学们会发现，只要我们留心观察，生活中处处都有数学。

设计意图：本节课就是通过创设切合实际的生活情景激发学生的学习兴趣，在主动探究的过程中体会到学习数学的有趣性和重要性，并通过动手设计把搭配菜的方法用喜欢的方法表示出来，培养了学生的动手实践能力和总结能力，使其真正成为了学习的主人。

二、积极倡导自主合作、探究的学习方式

新课程标准提出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的主要方式”。即授之以“渔”而非授之以“鱼”。
　“学贵有疑”，主动学习的核心是探索，探索活动始于提出问题，教师应鼓励学生在具体实践操作活动中独立思考，踊跃地发表自己的意见，让学生敢于提问和善于提问。爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”因为解决一个问题所运用的知识和技能是前人所总结和积累的，而提出一个新问题则需要创造性和想象力，需要创造性思维，一个善于提出问题的学生往往是一个有主见的人，一个思维活跃的人，可以说善于提出问题就意味着迈出了走向成功的第一步。因此，在教学过程中，重视让学生尝试提出一些问题。同时，给适当的帮助和指导，选择有价值的问题和意见，引导学生展开讨论，把“教”与“学”有机地统筹结合起来，相辅相成，充分发挥其引导作用，从而培养学生主动探索的能力。

小组合作学习不仅可以增大学生自己学习的空间，同时也是对转变由教师一人控制课堂的一个有效途径。小组合作学习并不是形式上的组合，更是思维的组合，通过小组合作可以使每个学生的不同想法汇集到一起，起到互补的作用。但小组合作探究的前提是每个学生都经过自主探究即独立思考，有自己的见解。

《案例2》（摆一摆 想一想）

课前预习：在数位顺序表上分别用1个、2个、3个、4个圆片摆一摆，表示的不同的数并记录在表格中。想一想，怎么摆才能做到不重复、不遗漏。

教学过程：

（一）、检查预习情况，展示预习作业

（二）、汇报预习情况，探索摆法

1、请学生上台来介绍自己的摆法和记录方法。教师根据学生介绍，填充黑板上的表格。

2、怎样摆才能做到既不重复又不遗漏？

3、总结摆法和记录方法。

4、找规律，熟悉摆法。

引导学生观察记录表，找出其中的秘密。

5、同桌合作，用5个圆片摆并记录

问：那么5个圆片能表示几个不同的数呢？（学生根据规律进行猜测）

要求：一个小朋友在数位表上摆，另一个小朋友负责记录。注意摆一个数， 记录一个数。

摆完后集中汇报，填充黑板上的记录表。

6、用6个圆片摆，并记录、汇报。

（三）运用规律，直接写数

1、师：我们发现了这么多秘密，下面就要请小朋友来用这些新发现，不摆圆片，想用7个、8个、9个圆片可以表示出几个数？

2、不摆圆片以同桌为单位，任选7个（或8个、9个）圆片写出它可以表示的数，再互相说一说是用哪一条规律写的。比一比哪一组写得又对又快。

3、汇报并验证规律。

4、课件出示百数表

师：其实这些数都可以写进这张百数表中，刚才我们是摆圆片写数，现在反过来。

你能找到用1个圆片摆的数吗？2个？3个？4个？,,,,,,,

（四）、拓展延伸

    用10个圆片能摆出几个数，摆出的数分别是什么？请你回家继续摆一摆、想一想。

（五）、小结

    谁能说一说今天研究了什么？你都有哪些收获？希望大家在今后的学习中要学会观察、善于动脑，发现规律。课后小朋友可以继续探索，别忘了把你的发现告诉老师！

教学反思：在自主探究的基础上，让学生展开小组合作，通过动手操作摆—摆圆片，引导学生反思、交流，最后总结规律，应用规律。

三、设计开放的课堂结构，使学生得到得到真正的发展

    知识的学习过程是一个接受的过程，更是一个创造的过程。每节课怎样让学生发现、探究、创造，是设计者（教师）首先需要考虑的问题。因此，在教学设计中教师的思维方式直接影响着课堂的质量。

新课程标准下的数学教学，不是封闭的、静止的，而是开放的、发展的，因此教学设计不等于单纯的备课，更不等于将自己的思维完全融入教学过程中每个细节，而是教师在预测教材内容、学习环境、学生基础知识的前提下，给学生提供更大的发展空间，并随时做好应对课堂中的突发性事件，使学生能真正成为一个“发现者”、“研究者”、“探究者”。

开放的课堂体现在开放的思维方式中，只有这样才能保证主体教育意义下的课堂教学变成现实。我们常说提高教师的教学设计能力，也就是在鼓励大家改变多年来形成的思维习惯，积极寻找新的思维方式。在我们的思维方式下学生能得到更好的发展，而不是只会跟着老师的步伐一步一个脚印的接受知识。

以一道简单的数学题为例，教师一般的提问法是：“我有1枚5分硬币，1枚1角硬币，1枚5角硬币，共有多少钱？”学生在这个问题的引导下，只需进行简单的计算。教师则看重学生最终的计算结果是否正确。开放的思维方式呈现的问题是：“我有3枚不同的硬币，最多可能有多少钱？”学生在这样的问题指导下，不仅要运用计算的技能，更重要的是促进其分析、推理、判断能力的提高。可见，不同的教育思想，会带来不同的思维方式。

注重备课的教师，关心的是课堂上如何按预计的方案完成任务，不期望教学中有意外的事情发生。而注重教学设计的老师则以不断体会和把握教学规律为目的，在追求预设目标实现的同时，更加追求课堂教学中的生成性目标。不断追求课堂教学的创造性，教学的魅力也因此而不断闪现。

四、个性作业设计是师生交流的“纽带”

《基础教育课程改革纲要》指出：“要改变机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究的学风，培养学生获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”那么，在作业设计中，教师怎样以学生为本设计个性化作业，让作业焕发出迷人的光彩呢？

首先，在作业的内容上强调知识的“活性”，即通过学习，是学生明确数学的作用，学会在问题解决的过程中检索信息、提取已有知识的能力，学会综合运用、灵活运用知识，而不是花大量时间演练与升学考试相类似的题型。教师应向学生提供解决非常规的数学问题，解决与日常生活有关的问题，解决开放的或没有固定结论的问题。

例如：商店所有的商品都打七五折。但是星期日则在此基础上再降10%。如果你是在周日买东西就可以得到35%的优惠，你说对吗？

如果你想买一件衬衣，原价80元，首先增了10%，又减了25%，你认为是比原价多了，还是少了？

其次，在作业的设计中还要与学生的生活密切联系。在数学教学中把课堂教学与学生的生活实际紧密地联系起来，引导学生吧数学知识运用到生活实际中去，使学生充分认识到数学源于生活又用于生活，从而极大地调动了广大学生学习的主动性和积极性，同时也让每个学生学到了自己应学到的数学知识和有用的数学知识。

《案例3》（小数加法的计算题）

四年级同学要去农场参观，小明到实惠超市买了一个面包、一瓶饮料和一袋零食。小明可能是怎样买的？每种买法要多少钱？写出7种购买方案得100分，每多写一种购买方案加5分。

   上面这道题是关于生活中的购物问题，常见的计算题让学生既喜欢又讨厌，而这一道题很有吸引力，只要写出7种购物方案就可得100分，而这一道题不止有7种方案，在此过程中每个学生都会努力的寻找多种方案，当学生沉浸在寻找多种方案的氛围中时，小数加法计算已达到很好的练习。这样的题能很好的激发学生的学习兴趣，并达到加深课堂知识的效果。

因此，一节成功的课主要在于教师的思想，教师的思想决定其行为，即一节课的成功与否关键在于教师对教学内容的设计意图，是否以学生的全面发展为主，有没有把学生看作诗活性的个体，这都是至关重要的。总之，要想使一节课成为高效课堂，教师应从生活经验入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限度地激发学生学习的内在动力，从而使学生得到全面发展。